En 2011 la Universidad de Sevilla y el CSM Manuel Castillo pusieron en marcha un ambicioso proyecto académico y artístico con la creación de una orquesta sinfónica conjunta. Desde entonces, han sido diferentes los escenarios de Sevilla donde ha actuado, tanto en espacios de la Universidad de Sevilla – auditorio de la ETS de Ingeniería, Campus Reina Mercedes de la US, ETS de Arquitectura – como en los principales escenarios de Sevilla, como el Teatro Lope de Vega — en una primera ocasión con la producción propia de la ópera Così fan tutte de Mozart, realizada en colaboración con la Universidad de Música Fryderyk Chopin de Varsovia, y en una segunda con el proyecto de ópera contemporánea «Buscando al Rey. La voz de los Excluidos», con dirección de escena de Michal Znaniecki, y desarrollado en colaboración con el Instituto Polaco de Cultura, ICAS y ASAO —, Teatro de la Maestranza (en la producción de zarzuela Entre Sevilla y Triana de Sorozábal en 2013, El Retablo de Maese Pedro de Falla en colaboración con la ESAD, así como en el exitoso concierto The Bernstein Beat dentro de la programación de temporada de conciertos de la ROSS, bajo la dirección de J. Axelrod, y los conciertos de clausura de la US 2020-2021 y 2022-2023), Patio de la Montería del Real Alcázar (igualmente bajo la dirección de J. Axelrod, en un proyecto realizado en colaboración con la UNIA y el Alumnado de Máster en Interpretación Musical de la Fundación Barenboim-Said), así como en el Teatro Central con un espectacular concierto de vientos y percusión dirigido por Camilo Irizo. Fuera de Sevilla capital, Cabe destacar sus actuaciones igualmente en Cádiz, en el marco de las celebraciones del bicentenario de su Constitución, así como en Granada en el marco del proyecto Atalaya, y en Sevilla provincia en Carmona, Fuentes de Andalucía, Mairena del Aljarafe o San José de la Rinconada.
El repertorio interpretado ha abarcado desde la música del clasicismo, hasta obras contemporáneas de compositores americanos y europeos, tales como F. Busoni, A. Copland, J. Adams, A. Pärt, A. Honegger, P. Hindemith, K. Weill, D. Milhaud, A. Webern, H. Tomasi, J. Sibelius, así como del ámbito hispano-americano como L. Brouwer, A. Ginastera o los españoles C. Halffter, C. Camarero, M. Castillo, J. A. Pedrosa, J. Rodríguez Romero y A. Flores. También la música de cine ha estado presente con la interpretación de obras de B. Herrmann o L. Bernstein, al tiempo que ha interpretado en estreno mundial Entreacto y luz magenta del Premio Nacional de Música César Camarero.
Juan García Rodríguez es el director titular de la OSC desde su fundación, habiendo participado igualmente maestros como John Axelrod, Jan Miłosz Zarzycki, Wolfgang Kurz, Cosimo Colazzo, Juan Rodríguez Romero y Camilo Irizo.
La OSC es desde 2014 orquesta adscrita a la Red Europea de Orquestas Universitarias y desde 2017 forma parte de la Red de Formaciones Musicales Universitarias de Andalucía del Proyecto Atalaya.